Novos modelos

Thomas Brull ([email protected]) é membro dos Conselhos de Administração da Aegea Saneamento e do Porto Itapoá e professor da Business School São Paulo (BSP) e do IBGC.

Nas finanças pós-modernas, duas correntes chamam a atenção: a análise fractal e a teoria comportamental.

Nas finanças, o arcabouço a sustentar tudo o que fazemos baseia-se no homem racional e nos mercados eficientes. Mas o mundo é complexo. Toda verdade é relativa; o pensamento cartesiano tem sido insuficiente para explicar os fenômenos. O que, então, nos apresentam as finanças pós-modernas?

No livro The (mis)behavior of markets, Benoît Mandelbrot, matemático e professor de Yale, já falecido aponta vários exemplos de falência das finanças ortodoxas, antes de apontar novos caminhos. Um dos casos reais mais interessantes é o da criação do Long Term Capital Management, um novo hedge fund criado em 1993, por figuras de destaque em Wall Street. Dentre os principais fundadores estavam dois economistas, Myron Scholes and Robert Merton que, poucos anos depois (1997) ganhariam o premio Nobel, justamente pelo novo método para determinar o valor de derivativos, a famosa fórmula de cálculo de opções, conhecida por fórmula Black Scholes, como a conhecemos e usamos até hoje. Chegaram a atrair US$7 bilhões de investidores e ter 25PhDs em sua folha de pagamento.

A estratégia era direta: sempre que o mercado apresentasse preços desequilibrados em relação ao valuation calculado pelas suas famosas fórmulas, o fundo iria apostar forte na correção do “erro”. Entretanto, em 1998,no auge da crise russa e depois de ganhos de mais de 40%aa nos anos anteriores, quebraram. A pedido do FED, quinze bancos, relutantemente, salvaram o fundo, através de uma tomada de controle onde tiveram que investir US$3.6 bilhões, tamanho do buraco.

Uma das alternativas à economia tradicional apontada por Mandelbrot é o uso de modelos baseados na geometria fractal. O fractal é um padrão ou forma cujas partes incluem o todo. Simples e lógico, pode ser facilmente reduzido a formulações matemáticas. Exemplos animados encontram-se na internet, como este: http://migre.me/qkDCg. A geometria fractal trata de apontar os padrões de repetição existentes nesses elementos, analisando-os e quantificando-os.

Algumas áreas das finanças em que a teoria tem a contribuir são a análise de investimentos (busca-se criar a “impressão digital” de uma ação para descobrir um padrão repetitivo, fractal, das flutuações de preços), a construção de portfólios (fora da distribuição normal, o índice beta não serve para indicar quais ações comprar; Mandelbrot propõe, nesses casos, o uso de testes de estresse como a simulação de Monte Carlo, uma espécie de fractal que, à medida que se forma, permite ao investidor analisar a estratégia) e a gestão de risco (o matemático sugere a chamada teoria do valor extremo, que leva em conta a tendência de que más notícias venham em bando).

Para os mais curiosos recomendo a leitura da dissertação de mestrado de Carolina Costa Oliveira Medeiros dos Santos, para a Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de Brasília, com o título de “Métodos Fractais em Finanças: uma aplicação ao Ibovespa (2011)”. Neste trabalho ficam demonstradas, de forma prática e aplicada,  as ideias deste genial matemático sobre o comportamento fractal de nosso mercado local, pelo menos para o período estudado , entre 1999 e 2011.

Menos oposto à teoria convencional, mas complementar e com fortes ajustes em relação a ela, o campo das finanças comportamentais vem crescendo nos últimos anos e já rendeu um prêmio Nobel, em 1992, a Daniel Kahneman e Amos Tversky. Vale-se da psicologia com o objetivo de entender a influência dos comportamentos humanos nas decisões de investidores. Um de seus aspectos mais interessantes é a contestação dos mercados eficientes e, portanto, do modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM). Na esfera individual, pesquisas empíricas evidenciaram várias distorções nas decisões financeiras.

Uma delas está ligada às reações do investidor: este (ou ele) falha na incorporação correta das informações disponíveis e no uso da probabilidade, devido à confiança exagerada em suas habilidades, nas respostas extremadas a eventos dramáticos ou no desprezo às informações “mundanas”. Outro fator de interferência é o emocional: as pessoas reagem mais a perdas do que a ganhos e têm mais facilidades de realizar lucros do que prejuízos. E há as preferências, pessoais ou coletivas. Brasileiros preferem comprar ações de fundos brasileiros, americanos adquirem firmas americanas. Alguns gostam mais de renda fixa, outros de variável.

Vejam este exemplo da irracionalidade humana, como descrito pelo professor Dan Ariely (MIT), justamente com um anuncio da revista The Economist. O anuncio mostra três alternativas para assinatura da revista:

Digital          US$ 59.00

Impressa         US$129.00

Digital+Impressa US$129.00

Qual a função da alternativa do meio? Parece totalmente inútil, não parece? Mas não é! Induz à escolha da última alternativa: 84% escolheram esta última contra apenas 32% quando a alternativa intermediária era excluída! E os assinantes desta prestigiosa revista são considerados racionais por definição…

Vários conceitos têm sido propostos no campo das finanças comportamentais. A teoria prospectiva (prospect theory), desenvolvida por Kahneman e Tversky é, talvez, uma das mais conhecidas. Segundo ela, a teoria tradicional de retorno esperado não explica o comportamento observado sob risco. As pessoas exibem ora aversão ao risco, ora atração por ele. Suas avaliações dependem de perdas e ganhos em relação a seu estado anterior. Em vez de simplesmente usar a probabilidade, o modelo atribui peso a cada probabilidade.

São duas escolas que alteram os modelos com os quais costumamos operar. As crises validam novos pensamentos, nos provocam. A tecnologia também permite inovações nas finanças. Os robôs já são investidores nas bolsas em todo mundo. Que mudanças vão acontecer nos próximos anos?

Agradeço ao professor Humberto Mariotti que me tirou do cartesiano e me apresentou à complexidade.

*Artigo adaptado e expandido a partir de artigo do autor que publicou na revista Capital Aberto de julho/2015.